Unendliches Höhlenrätsel (Infinity Cave)
(Eingestellt am 3. April 2023, 20:00 Uhr von Phistomefel)
Es gelten fast normale Höhlenregeln, durch die unendliche Größe und die Gitterstruktur sind aber einige Klärungen nötig.
- Das Gitter ist in ineinander geschachtelte Ringe unterteilt. Die Ringe sind von der Struktur und den Hinweisen her identisch und erstrecken sich nach innen und nach außen ins Unendliche.
- Schwärze einige Felder, sodass keine zusammenhängende Menge von schwarzen Feldern vollständig von weißen Feldern umschlossen ist. D.h. eine zusammenhängende Menge schwarzer Felder setzt sich in mindestens eine Richtung ins Unendliche fort.
- Alle weißen Felder bilden eine zusammenhängende Menge. Genauer gesagt muss es zwischen zwei beliebigen weißen Feldern einen orthogonal zusammenhängenden Weg endlicher Länge geben, der nur aus weißen Feldern besteht.
- Ein Feld mit einer Zahl ist weiß. Die Zahl gibt die Anzahl weißer Felder an, die von dem Feld mit der Zahl aus in gerader Linie nach Osten, Süden, Norden und Westen sichtbar sind. Das Feld mit der Zahl selbst wird dabei einmal mitgezählt und schwarze Felder behindern die Sicht.
Hier ist ein kleines Diagramm zum Thema Sichtbarkeit auf diesem Gitter. Felder, die vom Feld mit der 8 aus sichtbar sind, wurden mit einem + markiert, Felder, die von dort aus nicht gesehen werden, mit einem -.
Hier findet ihr ein Beispiel für ein unendliches Höhlenrätsel:
Wie man erkennen kann, erfüllt dieses Rätsel nicht die Bedingungen eines normalen Höhlenrätsels. Z.B. ist das Feld in der unteren linken Ecke isoliert, die 5 im innersten Ring ist nicht erfüllt und ein schwarzes Feld im innersten Ring ist isoliert. Diese scheinbaren Widersprüche lösen sich auf, indem jeweils der nächste Ring miteinbezogen wird.
Wenn ihr das Beispiel ausprobieren wollt, findet ihr hier einen Link dazu.
Das eigentliche Rätsel ist ebenfalls online in Penpa Plus verfügbar. Viel Spaß beim Lösen!
Lösungscode: Wähle als Startring einen der Ringe mit den meisten schwarzen Feldern in den letzten beiden Spalten. Gib die Länge jedes schwarzen Blocks in den letzten beiden Spalten an. Gehe dann einen Ring nach außen und gib die Länge jedes schwarzen Blocks in den letzten beiden Spalten dieses Rings an. Wiederhole diesen Prozess, bis sich das Höhlenmuster wiederholt. Die erste Wiederholung ist nicht mehr Teil des Lösungscodes.
Die Information, dass die Ringe unterschiedlich viele schwarze Felder in den letzten beiden Spalten haben, ist für die Lösung des Rätsels nicht notwendig.
Im Beispiel können wir als Startring den zweitinnersten Ring mit 8 schwarzen Feldern in den letzten beiden Spalten wählen (vs. 6 im innersten Ring) und der Lösungscode ist 1114111121.
Kommentare
am 15. Juni 2024, 03:37 Uhr von Uuuiiiooop
Wow, what a unique puzzle! I had never tried something with this "infinity" concept. Once I wrapped my head around how it all works, it wasn't too difficult! Thanks for the puzzle.
am 17. August 2023, 04:18 Uhr von sugardude
I loved this unique experience that big portion of difficulty comes from ruleset. Studying the ruleset and examining the example itself is already enjoyable. And the mind bending nature of infinity made the solve rough but rewarding. I felt like I'm a researcher in the pencil puzzle facility!
am 10. Juni 2023, 13:55 Uhr von wazdra
Hello ! Small question concerning rule 2: when you say "continues to infinity in at least one direction", do you mean "either inward or outward", or "both at the same time along some axis" ?
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The idea is really borrowed from regular cave puzzles where the walls have to touch the edge of the grid. Another way to phrase it is that walls may not be surrounded by green cells. Now this was all just for regular cave puzzles. For an infinity grid you can also use the wording that gray cells may not be completely enclosed by green cells or equivalently that the gray cells have to extend inward or outward or in both direction to infinity.
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Thank you for your answer! I'm sorry to reply more than two years later, but just to be sure: it is therefore legal to have a fully unshaded ring enclosing a fully shaded infinite sequence of rings ?
am 11. April 2023, 21:59 Uhr von wand
oof my head hurts, and that took several hours over several days, but they were fun hours, and my head hurts. a fascinating puzzle!
am 8. April 2023, 02:59 Uhr von wooferzfg
Thanks for the puzzle! Very mind bending for sure
am 6. April 2023, 22:43 Uhr von Gliperal
One of those fascinating puzzles that took me almost two times longer to understand than to solve. Do you allow people to make solution videos of your puzzles?
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Thanks for the nice comment, Gliperal! To asnwer your question: everyone is free to make a solution video of my puzzles.
am 3. April 2023, 23:20 Uhr von RJBlarmo
Very cool puzzle. Despite the daunting nature of an infinite puzzle, this one seemed more on the approachable side.
am 3. April 2023, 22:58 Uhr von Phistomefel
Updated difficulty.
am 3. April 2023, 22:51 Uhr von KNT
Well, that was something quite different. Interesting puzzle.
