Logic Masters Deutschland e.V.

Rätsel-Link: Auf SudokuPad spielen.

Kurze Regeln:

Die Summe der Ziffern in A_j und B_j, wobei A_j ≥ B_j, j = 1, ..., 14, muss in einer Zelle vorkommen, die sowohl von A_j als auch von B_j aus die kürzestmögliche Manhattan-Distanz aufweist.

Lange Regeln:

Es gelten die normalen Sudoku-Regeln.

In jedem Käfig mit der Bezeichnung A_j, wobei j = 1,...,14, befindet sich eine Person namens Alice_j, die einen „Quantenschlüssel“ mit einer Person namens Bob_j austauschen möchte, die sich in einem Käfig mit der Bezeichnung B_j befindet, dessen j-Wert mit dem von A_j übereinstimmt. Zu diesem Zweck wird ein Paar „verschränkter Photonen“ durch „spontaneous parametric down-conversion“ eines „Pump-Photons“ in einer Zelle erzeugt, die die Frequenz des Pump-Photons, P_j, als Ziffer enthält. Diese Zelle muss sich in der kürzestmöglichen Manhattan-Distanz sowohl zu A_j als auch zu B_j befinden, wobei beide Distanzen gleich sein müssen. Die Manhattan-Distanz zwischen zwei Zellen ist die Summe ihrer vertikalen und horizontalen Abstände, gemessen in der Anzahl der Zellen.

Eines der erzeugten verschränkten Photonen ist das „Signal“ mit der Frequenz A_j, das an Alice_j gesendet und als Ziffer in den Käfig A_j geschrieben wird, und das andere ist das „Idler“-Photon mit der Frequenz B_j, das an Bob_j gesendet und als Ziffer in den Käfig B_j geschrieben wird. Aufgrund der Energieerhaltung gilt P_j = A_j + B_j und außerdem wegen Konvention A_j ≥ B_j für alle j.

Feedback, Bewertungen und Kommentare sind sehr willkommen. Viel Spaß!

Hintergrund: Der Prozess der „spontaneous parametric down-conversion“ kann tatsächlich dazu genutzt werden, Paare verschränkter Photonen mit den in den Rätselregeln angegebenen Energien zu erzeugen, die wiederum für einen Quantenschlüsselaustausch in der Kryptografie genutzt werden.

Beispiel: Das folgende Bild zeigt ein vollständig gelöstes Beispiel auf einem 4x4-Gitter. Man kann das Beispiel selbst hier auf SudokuPad lösen.