Logic Masters Deutschland e.V.

Der Konstruktions-Prozess für dieses Rätsel hat von allen Chaconopia-Rätseln, die ich bisher konstruiert habe, mit Abstand am längsten gedauert. Umso zufriedener bin ich, dieses erste 9x9-Rätsel mit der neuen Spezial-Rolle Politician nun präsentieren zu können.

Sudoku bei:
SudokuPad

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Regeln:

1. Chaos Construction: Das Raster muss in neun Regionen orthogonal verbundener Zellen unterteilt werden. Jede Zeile, Spalte und Region muss die Ziffern 1 bis 9 jeweils einmal enthalten.

2. Rollen: Wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind, können Zellen Rollen übernehmen, die ihren Wert erhöhen. Der Wert einer Zelle ohne Rolle ist ihre Ziffer. Die Rollenwerte und Bedingungen werden im Folgenden beschrieben.

2.1 Rollenbedingungen und -werte (X = Ziffer in einer Zelle)

2.1.1 Basis-Rollen:
- Farmer (Wert = 2X): Um Farmer zu werden, benötigt eine Zelle mindestens X Zellen, einschließlich sich selbst, aus ihrer eigenen Region in dem 3x3-Bereich, dessen Mittelpunkt die Zelle ist.
- Merchant (Wert = 3X): Um Merchant zu werden, muss es mindestens eine fremde Region geben, die mindestens X orthogonal und/oder diagonal an die betreffende Zelle angrenzende Zellen einnimmt.
- Diplomat (Wert = 4X): Um Diplomat zu werden, muss eine Zelle orthogonal und/oder diagonal von mindestens X verschiedenen anderen Regionen berührt werden.

2.1.2 Spezial-Rolle:
- Politician: Um Politician zu werden, müssen keine Voraussetzungen erfüllt sein. Der Wert einer Politician-Zelle beträgt mindestens X. Zusätzlich erhöht sich der Wert der Politician-Zelle um X für jede orthogonale Richtung, in der die Politician-Zelle mit einer zusammenhängenden geraden Linie von Zellen aus ihrer eigenen Region mit einer Ziffernsumme von X oder höher verbunden ist.

2.2 Rollenzuweisung: Basis-Rollen werden automatisch übernommen, wenn ihre Bedingung erfüllt ist. Wenn mehr als eine Bedingung erfüllt ist, übernimmt eine Zelle die Rolle mit dem höchsten Wert.
Die Spezial-Rolle „Politician“ kann nur einmal pro Region vorkommen und entweder von einer Zelle ohne Rolle übernommen werden oder die Basisrolle einer Zelle ersetzen. Die Rolle des Politician wird von der Zelle übernommen, die durch die Übernahme der Rolle des Politician den höchsten Wertzuwachs erzielen kann. Bei Gleichstand können alle beteiligten Zellen Politician sein, und es muss vom Löser bestimmt werden, welche der Zellen der Politician ist.

3. Hinweise: Der Wert der Zelle, die N Schritte in Richtung eines Pfeils entfernt ist, wird im zugehörigen Kreis angegeben. N ist die Ziffer in der Zelle, von der aus der Pfeil ausgeht (Beispiel: Wenn r9c1 eine 3 wäre, müsste der Wert von r9c4 5 sein).

Viel Spaß beim Lösen!

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Beispiel: Dies ist ein 5x5-Beispielbild, das zeigt, wie die Rolle „Politician” den Zellen zugewiesen wird. Weiße Kreise markieren die Politician-Zelle in einer Region. Basisrollen folgen denselben Regeln wie oben beschrieben, sind jedoch nicht markiert:
- Region A: Die Zelle mit der Zahl 3 ist die einzige Zelle, deren Wert durch die Übernahme der Rolle „Politician” steigt. Sie kann keine Basisrolle übernehmen, ist jedoch mit einer Gruppe von Zellen (unten) verbunden, die ihren Wert als Politician auf 6 steigert. Die Zellen mit den Zahlen 1, 2 und 4 haben alle Basisrollen mit mindestens dem Wert, den sie durch die Übernahme der Rolle „Politician” erreichen könnten.
- Region D: Alle vier Richtungen erhöhen den Politician-Wert der Zelle mit 1, sodass ihr Wert 1 + 4 = 5 beträgt. Ihre Basisrolle wäre Diplomat mit einem Wert von 4, aber die Erhöhung um 1 reicht aus, um Politician in dieser Region zu werden, da alle anderen Zellen Basisrollen mit mindestens dem Wert haben, den sie als Politician erreichen könnten.
- Region B: In Region B kann keine Zelle ihren Wert erhöhen, indem sie zum Politician wird. Daher gibt es keinen Politician (Hinweis: Je größer das Raster, desto unwahrscheinlicher wird dieses Szenario).
Regionen C und E: Versuch selbst zu beweisen, warum die angegebenen Zellen die Politicians sind.