Rätsel-Link: Auf SudokuPad spielen.
Regeln: Es gelten die normalen Sudoku-Regeln. Zahlen dürfen sich innerhalb eines Käfigs nicht wiederholen. Ein Käfig stellt einen mit einem idealen Gas gefüllten Behälter dar; sein Volumen V entspricht der Anzahl der Zellen im Käfig. Ein Kreis stellt einen Druckmesser dar; die Zahl im Kreis entspricht dem Druck p in dem Behälter, mit dem er durch einen Pfeil verbunden ist. Die Temperatur T in einem Behälter entspricht dem Durchschnitt der Zahlen im Behälter. Die Stoffmenge n des Gases in einem Behälter ist für jeden Behälter gleich. Für jeden Behälter gilt unabhängig von anderen das ideale Gasgesetz, sodass der Druck multipliziert mit dem Volumen gleich der Stoffmenge multipliziert mit der idealen Gaskonstante R und multipliziert mit der Temperatur ist: p V = n R T. Das Produkt n R muss beim Lösen bestimmt werden. (Man kann sich dieses Produkt als eine globale, unbekannte Konstante für das Rätsel vorstellen.)
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Hintergrund: Das ideale Gasgesetz setzt thermodynamische Größen in einem idealisierten Modell eines Gases in Beziehung zueinander. Die Herleitung dieser Gleichung erfordert zwar bestimmte Annahmen, die für reale Gase im Allgemeinen nicht erfüllt sind, dennoch ist die resultierende Gleichung eine gute Annäherung für viele Gase unter vielen Bedingungen. Daher wird sie häufig in grundlegenden Studien und praktischen Anwendungen verwendet. Die Gleichung in den Rätselregeln entspricht genau dem idealen Gasgesetz, mit dem einzigen Unterschied, dass in der Realität alle Größen physikalische Einheiten haben (wie Kelvin für die Temperatur), während wir im Rätsel nur mit Zahlen arbeiten. Da in diesem Rätsel die Stoffmenge für jeden Behälter gleich ist, hätte es ausgereicht, n R durch eine unbekannte Konstante zu ersetzen, z.B. x = n R, und p V = x T als Bedingung zu schreiben, da die tatsächlichen Werte von R oder n allein hier keine Rolle spielen, aber ich wollte die ursprüngliche physikalische Gleichung in ihrer bekannten Notation beibehalten. Die Definition des Volumens in diesem Rätsel ist intuitiv; die Definition der Temperatur soll die tatsächliche physikalische Definition der Temperatur als Durchschnitt der Teilchenenergien erfassen, siehe mein Sudoku Definition of Temperature für weitere Informationen.
Beispiel: Das folgende Bild zeigt ein vollständig gelöstes Beispiel auf einem 4x4-Gitter. Man kann das Beispiel selbst hier auf SudokuPad lösen. Achtung: Der Einstieg in das 4x4-Beispiel ist aufwändiger als in das reguläre 9x9-Rätsel. Daher bietet es sich an, das Beispiel vorrangig als Illustration der Regeln anzusehen und sodann gleich das 9x9-Rätsel zu lösen.
Lösungscode: Alle Ziffern der Zeile 8 (von links nach rechts) gefolgt von Spalte 8 (von oben nach unten) ohne Leerzeichen.
am 3. September 2025, 20:58 Uhr von sanabas
Another fun one
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Thanks a lot! - TB
am 3. September 2025, 18:14 Uhr von Tobias Brixner
There was an error in the solution code - I am sorry! This is now corrected.
am 3. September 2025, 17:55 Uhr von biorycbyd
The solution code set seems to be wrong.
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I am so sorry about that. It is now corrected. Thanks for playing! Please try again to enter the code. - TB