Logic Masters Deutschland e.V.

Wichtelkalender 2013 - Oktober

(Eingestellt am 1. Oktober 2013, 00:00 Uhr von pin7guin)

Toroidale U-Bahn

Wir schreiben das Jahr 2358. Der Mond ist zu einem beliebten Ausflugsziel geworden. Auclida hat ihren Urlaub auf dem Mond verbracht und schwärmt ihren Kollegen vor, was sie alles gesehen und erlebt hat:

Der spannendste Moment für mich war, als ich an der Stelle stand, von wo aus Neil Armstrong als erster Mensch seinen Fuß auf den Mond gesetzt hat.

Auclida gerät immer mehr ins Schwärmen vom Meer der Heiterkeit und dem Ozean der Stürme und von den vielen Kratern, die nach Astronomen und Philosophen benannt sind.

Musstest Du denn die ganze Zeit einen Raumanzug tragen?, unterbricht Folarin sie.

Natürlich nicht. Auf dem Mond gibt es doch eine U-Bahn! Und die Sehenswürdigkeiten sind von klimatisierten Kuppeln aus zu betrachten. Aber ich habe einen Spaziergang auf dem Mond gebucht, und bis ich da diesen Raumanzug angezogen und…

Hast Du auch einen Plan von der U-Bahn mitgebracht? Biag ist ganz aufgeregt.

Na klar! Auclida kramt in ihrem Rucksack. Nur leider… - wie soll ich es sagen? Sie druckst herum.

Was denn?!

Naja – ich habe so lange aus dem Fenster die Erde angeschaut, dass ich völlig meinen Tomatensaft vergessen habe. Der ist dann beim Landeanflug über den U-Bahn-Plan gekippt. Und jetzt kann man fast nichts mehr erkennen…

Wie ärgerlich! Kannst Du Dich denn noch an irgendwas erinnern?

Warte mal, ja: Die U-Bahn zieht sich über den ganzen Mond. Und weil sich das schlecht in einer Ebene darstellen lässt, ist der Plan toroidal gezeichnet. Jede Sorte Wegstück führt dabei genau einmal über den Rand des Plans hinaus. Und ich habe mich geärgert, dass ich vom Apollo 11-Landeplatz aus nicht direkt Surveyor 5 besuchen konnte, sondern einen Umweg fahren musste. D.h. es gibt keine Verbindung zwischen dem 4. und 5. Feld in der 8. Zeile.

Puh – war das schon alles?

Lass mich überlegen – in der Zeile, in der die U-Bahn über den Plan hinausgeht, gab es in jedem Planquadrat ein Stück U-Bahn.

…und schon hatten Biag und Folarin sich mit dem Plan in eine Ecke verzogen und waren eifrig am Rekonstruieren.

Zeichne einen U-Bahn-Linienplan ein, der von Feldmittelpunkt zu Feldmittelpunkt orthogonal benachbarter Felder verläuft. An den Feldmittelpunkten können die Linien geradeaus gehen, verzweigen oder abbiegen, es gibt aber keine Sackgassen. Die Zahlen am Rand geben an, wie viele der entsprechenden Linienführungen in der entsprechenden Zeile oder Spalte vorkommen. Die Linienführungen dürfen dabei auch gedreht werden.

Lösungscode: Für die Zeilen 1 bis 9 die Anzahl der Linien, die nach unten führen.

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Kommentare

am 1. August 2018, 14:49 Uhr von sf2l
thank you Claudia

am 1. August 2018, 13:21 Uhr von sf2l
do I understand correctly the sentence "Jede Sorte Wegstück führt dabei genau einmal über den Rand des Plans hinaus". so there are in total 4 lines which leave the map, one per each type of symbol. correct?
and also. what does the following sentence mean "in der Zeile, in der die U-Bahn über den Plan hinausgeht, gab es in jedem Planquadrat ein Stück U-Bahn."is it a repetition of the concept or what? Even the english text is unclear.

am 1. August 2018, 13:04 Uhr von pin7guin
@sf2l: 1) Yes.
2) It means: there are no empty cells in that row.

am 1. August 2018, 12:31 Uhr von sf2l
do I understand correctly the sentence "Jede Sorte Wegstück führt dabei genau einmal über den Rand des Plans hinaus". so there are in total 4 lines which leave the map, one per each type of symbol. correct?
and also. what does the following sentence mean "in der Zeile, in der die U-Bahn über den Plan hinausgeht, gab es in jedem Planquadrat ein Stück U-Bahn."is it a repetition of the concept or what? Even the english text is unclear.

am 2. September 2014, 08:12 Uhr von AnnaTh
Boah! Super Rätsel! Aber der Papierverbrauch war enorm.

am 4. Dezember 2013, 23:19 Uhr von ibag
@RALehrer: Further every kind of shape goes exactly once out of the flattened picture from left to right or from top to bottom.

am 19. November 2013, 04:31 Uhr von kiwijam
A toroidal moon? Interesting!

am 19. Oktober 2013, 18:30 Uhr von Statistica
Klasse Rätsel. Vielen Dank!!!

am 3. Oktober 2013, 11:17 Uhr von Mody
Toller Wichtel, und schön schwer :)

am 1. Oktober 2013, 19:03 Uhr von Alex
mal wieder ein toller Wichtel! Danke schoen!

Schwierigkeit:5
Bewertung:90 %
Gelöst:23 mal
Beobachtet:1 mal
ID:0001SL

Toroidial U-Bahn

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