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Aussagekraft einer Zahl beim Kropki

(Eingestellt am 17. Februar 2012, 17:52 Uhr von ibag)

Neulich interessierte mich die Aussagekraft, die eine Ziffer in einem Kropki hat. Dabei ist eine Ziffer n um so aussagekräftiger, je mehr Ziffern k es gibt, für die zwischen n und k ein Kropkipunkt gehört, und je aussagekräftiger diese Ziffern selbst wieder sind.

Es ist also naheliegend, ein entsprechendes Bewertungssystem für Ziffern zu suchen. Jeder Ziffer n wird dabei ein positiver Wert a(n) zugeordnet, der proportional ist zur Summe aller Werte a(k), für die zwischen n und k ein Kropki-Punkt gehört. Um das ganze zu normieren soll die Summe aller Werte a(n) 1 ergeben.

Beim Mini-Kropki mit den Ziffern 1,2,3,4 habe ich folgendes Bewertungssystem gefunden: a(1)=0,145; a(2)=0,315; a(3)=0,270=a(4), jeweils gerundet auf 3 Nachkommastellen. Der Proportionalitätsfaktor ist ungefähr 0,46.

Nun wäre es schön auch ein Bewertungssystem für das große Kropki mit den Ziffern von 1 bis 9 zu haben. Findet Ihr eins?

Lösungscode: Die ersten drei gerundeten Nachkommastellen der Werte für die Ziffern 1 bis 9. Im Beispiel wäre die Lösung 145315270270.


Gelöst von pokerke, moss, Dandelo, uvo, jirk, berni, deu, Luigi, Alex, Laje6, StefanSch, RobertBe, relzzup, Mody, zorant, tuace, dm_litv, Zzzyxas, jessica6, Matt
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Kommentare

am 19. Februar 2012, 17:08 Uhr von CHalb
Aarrrggggghhhhhhhh!

am 18. Februar 2012, 21:44 Uhr von ibag
;-)

am 18. Februar 2012, 20:57 Uhr von uvo
Ist es übrigens Zufall, daß die "Nachbarn" der aussagekräftigsten Ziffer 4 gerade 2,3,5,8 sind? :-)

am 18. Februar 2012, 12:32 Uhr von ibag
Geht bestimmt gegen den goldenen Schnitt, wenns schon so anfängt. ;-)

am 18. Februar 2012, 12:13 Uhr von Dandelo
Immerhin steht es 3:2 (3x gelöst, 2x ignoriert).

am 18. Februar 2012, 10:49 Uhr von ibag
Das fürchte ich auch ... ;-)

am 18. Februar 2012, 10:46 Uhr von Dandelo
Schönes Rätsel. Trifft zwar meinen persönlichen Geschmack, aber ich fürchte, die Löserzahl wird im einstelligen Bereich bleiben.

Zuletzt geändert am 17. Februar 2012, 18:40 Uhr

am 17. Februar 2012, 18:38 Uhr von ibag
Ein Kropkipunkt gehört zwischen 1 und 2. Deshalb ist der Wert von 1 proportional zum Wert von 2, a(1)=c*a(2).

Ein Kropkipunkt gehört zwischen 2 und 1 und zwischen 2 und 3 und zwischen 2 und 4. Deshalb ist a(2)=c*(a(1)+a(3)+a(4)) usw.

c=0,46 ist hier der Proportionalitätsfaktor.

Zuletzt geändert am 17. Februar 2012, 18:36 Uhr

am 17. Februar 2012, 18:36 Uhr von CHalb
Ich weiß den Satz mit dem Proportionalitätsfaktor gar nicht in die Aufgabenstellung einzuordnen. Wo ist da etwas zueinander proportional oder wo könnte ich eine Gerade ziehen und eine Steigung betrachten?

am 17. Februar 2012, 18:30 Uhr von Luigi
Ich kann leider überhaupt nicht nachvollziehen, wie die Werte bei Deinem Minikropki entstanden sein sollen. Hört sich furchtbar rekursiv an...

Schwierigkeit:3
Bewertung:67 %
Gelöst:20 mal
Beobachtet:2 mal
ID:0001AT

besondere Mathematikkenntnisse benötigt Metarätsel

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