Logic Masters Deutschland e.V.

Summenbild-Rundwegrätsel für Anfänger (2)

(Eingestellt am 25. August 2009, 21:27 Uhr von berni)

Anfängerserie

Diese Rätselserie richtet sich an Anfänger, die lernen möchten, wie man logische Rätsel lösen kann ohne dabei raten zu müssen. Innerhalb der Serie bauen die Rätsel einer Rätselart aufeinander auf.

Summenbild-Rundwegrätsel, Teil 2

Im ersten Teil dieser Folge haben wir elementare Schlußweisen kennengelernt. Nun kommen noch ein paar weitere Schlußweisen.


Anleitung: Zeichne entlang der gepunkteten Linie einen geschlossenen Weg ein, wobei nicht alle Gitterpunkte durchlaufen werden müssen. Der Weg darf sich nicht selbst kreuzen oder berühren.

Jede Zahl außerhalb des Diagramms steht dabei für eine Gruppe von verbundenen Kästchen innerhalb des Rundwegs in dieser Zeile oder Spalte. Die Größe der Zahl gibt an, wie viele Kanten, die an die Gruppe angrenzen, vom Weg benutzt werden. Zwischen zwei Gruppen muss immer mindestens ein Kästchen außerhalb des Rundwegs sein und die Reihenfolge der Zahlen entspricht der Reihenfolge der Gruppen.


Tipp 1: Bei sehr kleinen Zahlen gibt es nur wenig Variationsmöglichkeiten: Eine 3 und eine 4 in der Randzeile kann man nur auf eine einzige Art darstellen. Bei einer 2, die übrigens nicht am Rand vorkommen kann, ist man oft versucht, einen Schlauch einzuzeichnen, der genau ein Feld breit ist. Das ist aber eine Falle, der Schlauch kann beliebig breit sein, wie in der Abbildung durch die 3 Punkte angedeutet ist.

 

Tipp 2: Oben im Bild kann die 3-Gruppe nicht weiter nach rechts gehen, denn dann würden noch mindestens zwei weitere Kanten zu den beiden bereits vorhandenen hinzukommen: Die Kante unterhalb des roten X und die Kante, die die Gruppe am rechten Ende schließt.

Darunter ist dieser Trick ganz allgemein dargestellt: Wenn von einer Gruppe mit n Kanten n-1 Kanten bereits bekannt sind und ein "Wächter" (=das rote X) vorhanden ist, kann die Gruppe nicht mehr länger werden.

Dieser Trick funktioniert auch am Rand, wobei da das imaginäre Wächter-X außerhalb des Rätsels liegt.

Tipp 3: Aus dem ersten Teil wissen wir, dass eine 6-Gruppe mindestens 3 und eine 9-Gruppe mindestens 4 Felder groß sein muss. Dummerweise genügt das nicht, um die ganze Zeile auszufüllen, selbst wenn man noch das Außenfeld dazwischen einberechnet. Hier hilft ein Trick weiter, der von den Nonogrammen her bekannt sein dürfte: Man kann diese Minimallängen so weit nach links schieben wie möglich (erste Zeile) und dann so weit nach rechts schieben wie mögliche (zweite Zeile). Ist in beiden Zeilen ein Feld von der gleichen Gruppe besetzt, so kann man dieses einzeichnen (dritte Zeile). Aber Achtung: Wenn das Feld von unterschiedlichen Gruppen besetzt ist, wie das in der Spalte mit dem Fragezeichen der Fall ist, kann man noch keine Aussage treffen!

 

Tipp 4: Zuletzt noch ein topologisches Argument, was immer wieder gute Dienste leistet: Wenn ein Bereich des Rundwegs kurz davor ist, geschlossen zu werden, dann darf die letzte Kante nicht eingezeichnet werden, weil sonst zwei Rundwege entstehen würden. (Das ist eigentlich recht offensichtlich, aber man verliert es vor lauter innen und außen recht schnell aus den Augen.)

Weniger offensichtlich ist der umgekehrte Fall: Jedes Außenfeld muss nämlich irgendwo mit dem Rand verbunden sein, denn sonst würde eine Außenfeld-Insel entstehen was entweder Kreuzungen, Berührungen oder das Entstehen von zwei Rundwegen zur Folge hätte, was aber alles nicht erlaubt ist. Wenn also ein Bereich aus Außenfeldern komplett umzingelt ist, und nur noch ein Feld als Außgang vorhanden ist, ist dieses Feld automatisch auch ein Außenfeld!


Lösungscode: Die Größen der Gebiete außerhalb des Rundwegs im Uhrzeigersinn, beginnend mit dem Feld oben links.

Zuletzt geändert am 30. Oktober 2009, 12:13 Uhr

Gelöst von pin7guin, Matt, Realshaggy, ibag, pwahs, RobertBe, ebs, mango, jirk, lolo, joyal, saskia-daniela, Richard, Thomster, derwolf23, Luigi, annusia, Mody, zuzanina, Susie, StefanSch, Maria90, flaemmchen, ... marsigel, Joe Average, Joo M.Y, Doczahni, Faxi, Uhu, Hans J. A., NikolaZ, yusaku, kaberg, tuace, Carolin, jessica6, amitsowani, bob, Bramme, Julianl, Tahg, skywalker, roeno1289, Karla Geist, athin
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Kommentare

Zuletzt geändert am 27. August 2009, 19:23 Uhr

am 27. August 2009, 18:30 Uhr von Realshaggy
There was a discussion after the Rundwegrätsel competition last weekend, that the usual solution code for slitherlink-like puzzles (the one you mentioned) is both time consuming and error forcing, even if you have solved the puzzle correctly.

Zuletzt geändert am 27. August 2009, 18:04 Uhr

am 27. August 2009, 18:03 Uhr von yureklis
Thats wonderful puzzle. But i dont understand why not given usual answer format as you know "size of areas outside the loop in increasing order"?

am 26. August 2009, 09:02 Uhr von berni
Lass es mich so formulieren: Wenn der Rand unten ist, kann links keine 2 stehen, wenn der Rand hingegen links ist, kann links natürlich eine 2 stehen (aber dann oben nicht). (Das bezieht sich jetzt alles auf Randfelder!)

Zuletzt geändert am 25. August 2009, 22:36 Uhr

am 25. August 2009, 22:34 Uhr von Calavera
Zum Tipp 1: Eine 2 kann sehr wohl am Rand, nicht aber in der Ecke vorkommen. Oder meinen wir da was unterschiedliches?

Ah, jetzt weiß ich, was du meinst... und habe keine Ahnung, wie man es umformulieren könnte, damit niemand in die gleiche Sackgasse wie ich denkt.

am 25. August 2009, 22:32 Uhr von ibag
Ich finde diesen Lösungscode, bei dem die Gebiete nicht sortiert werden müssen, tatsächlich viel angenehmer.

Schwierigkeit:2
Bewertung:87 %
Gelöst:160 mal
Beobachtet:7 mal
ID:00005U

Mit Lösungstipps Rundweg Variante eines Standardrätsels

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