Avoid the Car Crash
(Eingestellt am 25. Juli 2025, 14:00 Uhr von Tobias Brixner)
Rätsel-Link: Auf SudokuPad spielen.
Regeln: Es gelten die normalen Sudoku-Regeln.
Jedes graue Auto bewegt sich in Pfeilrichtung mit einer Anfangsgeschwindigkeit „v“ in Einheiten von Zellen pro Sekunde, die durch die darin enthaltene Ziffer angegeben ist.
Die Autofahrer sind nicht sehr aufmerksam und bemerken plötzlich das rote Stoppschild eine Zelle voraus. Sie bremsen sofort und verlangsamen mit einer konstanten Verzögerung „a“ in Einheiten von Zellen pro Sekunde zum Quadrat, die durch die Ziffer im Stoppschild gegeben ist. Einige schaffen es, in der Zelle des Stoppschilds anzuhalten, aber andere fahren darüber hinaus. Nach den physikalischen Gesetzen ergibt sich die Fahrstrecke „x“ aus dem Quadrat der Anfangsgeschwindigkeit dividiert durch die doppelte Verzögerung, d.h. x = v2/(2a). Alle Fahrstrecken müssen ganzzahlig sein.
Die Spur eines Autos ist die Ansammlung aller Zellen, die es durchfährt, einschließlich der Anfangs- und Endzellen. Ist z.B. x = 2, nimmt die Spur 3 Zellen ein. Spuren dürfen sich nicht gegenseitig überlappen und nicht über das Sudoku-Gitter hinausreichen.
Die Ziffer 5 dient als Hindernis und darf auf keiner Spur erscheinen.
Feedback, Bewertungen und Kommentare sind sehr willkommen. Viel Spaß!
Hintergrund: Der Zusammenhang von Bremsweg und konstanter Bremsverzögerung ist tatsächlich wie im Rätsel angegeben. Es handelt sich dabei formal um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, wobei die Beschleunigung entgegengesetzt zur Anfangsgeschwindigeit wirkt und diese daher reduziert.
Für eine physikalisch verwandte Version, bei der es darum geht, Zusammenstöße zwischen Raumschiffen anstatt zwischen Autos zu vermeiden, können Sie dieses Rätsel zur Speziellen Relativitätstheorie in Betracht ziehen, auch wenn die Lösungsmechanik dort ganz anders ist.
Lösungscode: Alle Ziffern der Zeile 4 (von links nach rechts) gefolgt von Spalte 6 (von oben nach unten) ohne Leerzeichen.
Kommentare
am 17. August 2025, 20:03 Uhr von Firebird
Fun puzzle! Took some time to figure out the possible values in the equation, after that a very smooth solve.
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Thanks a lot! - TB
am 16. August 2025, 17:58 Uhr von MathGuy_12
Once I took note of all the possible car and stop sign combos and how many cells each of those would have, the puzzle broke open quite easily. Expertly done took to create a not took difficult puzzle from a very difficult sounding ruleset
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Glad you didn’t crash… Thanks so much for commenting. - TB
am 1. August 2025, 12:32 Uhr von bhambells
A daunting rule set, but actually resolves quite smoothly when you pick your way through it. One of those rare occasions when I seemed to look in the right place every time.
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Glad you enjoyed it! Thanks for commenting. - TB
am 28. Juli 2025, 22:04 Uhr von NotSoMagnifique
Hard but worth it once I started figuring out the implications of the equations! (Slight bifurcation at the end though)
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I am happy that you liked it, thanks for commenting! Bifurcation should not be necessary, but gladly you managed to finish it anyway. - TB
am 25. Juli 2025, 17:47 Uhr von Marshal on Mars
Is a car's starting cell included in its travel distance, or does its travel distance start with the Stop sign? Or is it ambiguous and to be deduced?
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The travel starts in the initial cell of the car, not in the cell of the stop sign. I tried to express this in the rules with the statement that the track contains the initial and final cells. The example for x = 2 means that the car starts in the initial cell that contains the sketch of a car. If it then moves by two cells, i.e., takes two steps from where it starts, it will have passed one cell beyond the stop sign, occupying a total of three cells. - TB
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Thanks for clarifying! I was thrown off by "travel distance" and "track" being two separate terms. - M
am 25. Juli 2025, 16:11 Uhr von halvorlinder
Nice puzzle!
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Thank you! - TB
am 25. Juli 2025, 15:28 Uhr von sanabas
Had fun testing this.
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Glad you liked it, and many thanks for your suggestions during the testing phase! - TB
